4. Диагонали ромба RZCO пересекаются в точке B. Найдите углы треугольника RBZ, если ∠ZCO = 22°.

Диагональ CB ромба биссектрисса угла C, поэтому ∠ZCB = ∠ZCO = 22°. В треугольнике ZBC отрезки BZ и BC лежат на диагоналях ромба; диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠ZBC = 90°. Тогда ∠BZC = 180° − 90° − 22° = 68°.

Угол треугольника RBZ при B также равен 90°. Диагональ RB делит угол R пополам, а противоположные углы ромба равны, поэтому угол при R равен углу при C, то есть 44°. Оставшийся угол при Z равен 180° − 90° − 44° = 46°.

Ответ: ∠RBZ = 90°, ∠BRZ = 44°, ∠RZB = 46°.