4. Дима собирает модели самолетов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно, тоже поровну, — на восьми полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?

Число моделей должно делиться и на 14, и на 8. Наименьшее общее кратное этих чисел: \(\text{НОК}(14,8)=56\).

Кратные 56 вблизи указанного промежутка: \(56\cdot2=112\), а \(56\cdot3=168\). Только 112 больше 100 и меньше 120.

Ответ: 112 моделей.