6. Найдите произведение чисел a и b, если их наибольший общий делитель равен 30, а наименьшее общее кратное равно 420.

Для натуральных чисел выполняется правило: произведение чисел равно произведению их НОД и НОК.

\(a\cdot b=\text{НОД}(a,b)\cdot\text{НОК}(a,b)=30\cdot420=12600\).

Ответ: 12600.