4. Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно поровну — на восьми полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?

Число моделей должно делиться и на 14, и на 8. Наименьшее общее кратное этих чисел: \(\text{НОК}(14,8)=56\).

Общие кратные — \(56, 112, 168,\ldots\). Между 100 и 120 находится число 112.

Ответ: 112 моделей.