4. \(\displaystyle \lim_{x\to 1}(5x-1)(5x+1)\)

Подставим \(x=1\), поскольку произведение многочленов непрерывно:

\[\lim_{x\to 1}(5x-1)(5x+1)=(5\cdot1-1)(5\cdot1+1)=4\cdot6=24.\]

Ответ: \(24\).