4. Для хранения изображения размером 128×256 точек выделено 8 Кбайт памяти. Определите, какое максимальное число цветов в палитре

Решение:

1. Рассчитаем общее количество пикселей в изображении: \( 128 \times 256 = 32768 \text{ пикселей} \).
2. Переведем объем памяти в биты: \( 8 \text{ Кбайта} = 8 \times 1024 \text{ байт} = 8192 \text{ байта} \).
3. \( 8192 \text{ байта} \times 8 = 65536 \text{ бит} \).
4. Определим, сколько бит отводится на один пиксель: \( \frac{65536 \text{ бит}}{32768 \text{ пикселей}} = 2 \text{ бита/пиксель} \).
5. Количество цветов в палитре равно \( 2^k \), где \( k \) — количество бит на пиксель.
6. \( 2^2 = 4 \text{ цвета} \).

Ответ: 4 цвета.