4. Докажите, что четырёхугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.

По определению ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если условие задания подразумевает, что данный четырёхугольник уже является параллелограммом, то из равенства всех его сторон непосредственно следует, что он — ромб.

Если же имеется в виду произвольный четырёхугольник, утверждение неверно: равенства всех четырёх сторон недостаточно, чтобы четырёхугольник был параллелограммом. Например, равносторонний дельтоид может не быть ромбом. Нужно дополнительное условие, например что четырёхугольник является параллелограммом.