4. Докажите, что числа 272 и 1 365 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: \(272=2^4\cdot17\), а \(1365=3\cdot5\cdot7\cdot13\).

Общих простых множителей нет, поэтому НОД чисел равен 1.

Ответ: числа 272 и 1 365 взаимно простые.