4. Докажите, что числа 315 и 308 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

\(315=3^2\cdot5\cdot7\), \(308=2^2\cdot7\cdot11\).

У них есть общий простой множитель 7, следовательно, \(\text{НОД}(315,308)=7\), а не 1.

Утверждение неверно: числа 315 и 308 не являются взаимно простыми.