4. Докажите, что значение выражения не зависит от y: а) 4)+2(-1+0,1y). б) 2,3y - 1,7(y - 2) + 0,3(4 – 2y).

Решение:

а) Упростим выражение:

\[ 4 + 2(-1 + 0,1y) = 4 - 2 + 0,2y = 2 + 0,2y \]

Это выражение зависит от y, так как присутствует член 0,2y. Возможно, в условии была опечатка, и предполагалось другое выражение.

б) Упростим выражение:

\[ 2,3y - 1,7(y - 2) + 0,3(4 - 2y) \]

Раскроем скобки:

\[ 2,3y - 1,7y + 3,4 + 1,2 - 0,6y \]

Приведем подобные члены (члены с y и свободные члены):

\[ (2,3y - 1,7y - 0,6y) + (3,4 + 1,2) = (2,3 - 1,7 - 0,6)y + 4,6 \]

\[ (0,6 - 0,6)y + 4,6 = 0y + 4,6 = 4,6 \]

Значение выражения равно 4,6 и не зависит от y.

Вывод: Во втором выражении значение не зависит от y, так как коэффициент при y после упрощения равен нулю.