4. Докажите тождество: (2x + 3)(5x − 1) − (4x − 6)(1 − 3x) = 3(−3x + 1) + 22x².

Раскроем скобки в левой части:

(2x + 3)(5x − 1) − (4x − 6)(1 − 3x) = 10x² + 13x − 3 − (−12x² + 22x − 6).

Приведём подобные: 10x² + 13x − 3 + 12x² − 22x + 6 = 22x² − 9x + 3.

Раскроем скобки в правой части: 3(−3x + 1) + 22x² = −9x + 3 + 22x² = 22x² − 9x + 3.

Левая и правая части равны, следовательно, тождество доказано.