4. Дробно-рациональное уравнение. Укажите ОДЗ и решите уравнение: (x + 1)/(x − 2) = 2.

Знаменатель не должен быть равен нулю: \(x-2\ne0\), поэтому ОДЗ: \(x\ne2\).

Умножим обе части уравнения на \(x-2\), учитывая ОДЗ: \(x+1=2(x-2)\).

Раскроем скобки и решим: \(x+1=2x-4\), откуда \(x=5\). Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: ОДЗ \(x\ne2\); корень \(x=5\).