5. Периодические дроби. Представьте в виде обыкновенной дроби: а) 0,(36); б) 1,2(7).

а) Пусть \(a=0.\overline{36}\). Тогда \(100a=36.\overline{36}\), поэтому \(99a=36\), откуда \(a=\frac{36}{99}=\frac{4}{11}\).

б) Пусть \(b=1.2\overline{7}\). Тогда \(10b=12.\overline{7}\), а \(100b=127.\overline{7}\). Вычитая первое равенство из второго, получаем \(90b=115\), значит \(b=\frac{115}{90}=\frac{23}{18}\).

Ответ: а) \(\frac{4}{11}\); б) \(\frac{23}{18}\).