4. Две стороны треугольника равны 7 см и 9 см, а медиана, проведённая к третьей стороне, — √29 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.

Используем формулу медианы к стороне \(c\):

\(m_c^2=\frac{2a^2+2b^2-c^2}{4}\).

Подставим известные значения:

\(29=\frac{2\cdot7^2+2\cdot9^2-c^2}{4}\).

\(116=98+162-c^2\),

\(c^2=144\), поэтому \(c=12\) см.

Ответ: 12 см.