4. Двигаясь равноускоренно из состояния покоя, тело за четвертую секунду движения прошло путь \(s_4=14\ \text{м}\). За какую секунду от начала движения тело пройдет путь \(s=26\ \text{м}\)?

Путь, пройденный телом за \(n\)-ю секунду при начальной скорости, равной нулю:

\[s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\]

Для четвёртой секунды:

\[14=\frac{a}{2}(2\cdot4-1)=\frac{7a}{2}\]

\[a=4\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\]

Общий путь из состояния покоя определяется формулой:

\[s=\frac{at^2}{2}\]

Подставим значения:

\[26=\frac{4t^2}{2}=2t^2\]

\[t^2=13,\qquad t=\sqrt{13}\approx3{,}6\ \text{с}\]

Ответ: через \(\sqrt{13}\ \text{с}\), то есть примерно через \(3{,}6\ \text{с}\) после начала движения.