4. Двигаясь равноускоренно из состояния покоя, тело за пятую секунду движения прошло путь \(s_5=4{,}5\ \text{м}\). Какой путь тело пройдет за десятую секунду движения?

Для движения из состояния покоя путь, пройденный за всё время, пропорционален квадрату времени:

\[S(t)=\frac{at^2}{2}.\]

За первые 5 секунд тело прошло \(S_5=4{,}5\ \text{м}\). Тогда за первые 10 секунд оно пройдёт:

\[S_{10}=S_5\left(\frac{10}{5}\right)^2=4{,}5\cdot4=18\ \text{м}.\]

Путь именно за десятую секунду:

\[s_{10}=S_{10}-S_9.\]

Сначала найдём путь за первые 9 секунд:

\[S_9=S_5\left(\frac{9}{5}\right)^2=4{,}5\cdot\frac{81}{25}=14{,}58\ \text{м}.\]

Тогда:

\[s_{10}=18-14{,}58=3{,}42\ \text{м}.\]

Ответ: \(3{,}42\ \text{м}\).