4. Движение грузового автомобиля описывается уравнением x=−270+12t. Опишите характер движения автомобиля, найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости, координату и перемещение автомобиля за 20 с.

Уравнение имеет вид \(x=x_0+v_xt\), поэтому движение является равномерным прямолинейным.

Начальная координата:

\[x_0=-270\text{ м}\]

Проекция скорости равна коэффициенту при времени:

\[v_x=12\text{ м/с}\]

Модуль скорости: \(|\vec v|=12\) м/с. Положительное значение означает, что автомобиль движется в положительном направлении оси \(Ox\).

Координата через 20 с:

\[x(20)=-270+12\cdot20=-270+240=-30\text{ м}\]

Перемещение:

\[\Delta x=x(20)-x_0=-30-(-270)=240\text{ м}\]

Ответ: движение равномерное; \(x_0=-270\) м; скорость 12 м/с направлена в положительную сторону оси \(Ox\); через 20 с координата −30 м, перемещение 240 м.