8. Тело, движущееся со скоростью 30 км/ч, начало ускоренное движение с ускорением 4 м/с² в течение 10 с. Определите скорость в конце ускорения, путь, пройденный во время ускорения, и путь, пройденный за пятую секунду ускорения.

Переведём начальную скорость в СИ:

\[v_0=30\text{ км/ч}=\frac{30}{3.6}=8.33\text{ м/с}\]

Скорость в конце ускорения:

\[v=v_0+at=8.33+4\cdot10=48.33\text{ м/с}\]

Путь за 10 с:

\[s_{10}=v_0t+\frac{at^2}{2}=8.33\cdot10+\frac{4\cdot10^2}{2}=83.33+200=283.33\text{ м}\]

Путь за пятую секунду — это путь от \(t=4\) с до \(t=5\) с:

\[s_4=8.33\cdot4+\frac{4\cdot4^2}{2}=33.33+32=65.33\text{ м}\]

\[s_5=8.33\cdot5+\frac{4\cdot5^2}{2}=41.67+50=91.67\text{ м}\]

\[s_{\text{пятой секунды}}=s_5-s_4=91.67-65.33=26.34\text{ м}\]

Ответ: конечная скорость 48,33 м/с; путь за 10 с — 283,33 м; путь за пятую секунду — 26,33 м (примерно).