4. Электрон и протон движутся с одинаковыми скоростями. У какой из этих частиц большая длина волны де Бройля?

Решение:

Длина волны де Бройля ($$λ$$) определяется формулой: $$λ = h/p$$, где $$h$$ — постоянная Планка, а $$p$$ — импульс частицы.

Импульс частицы равен произведению её массы ($$m$$) на скорость ($$v$$): $$p = mv$$.

Таким образом, длина волны де Бройля может быть записана как: $$λ = h/(mv)$$.

В задаче сказано, что электрон и протон движутся с одинаковыми скоростями ($$v_e = v_p = v$$).

Сравним массы электрона ($$m_e$$) и протона ($$m_p$$). Масса протона значительно больше массы электрона ($$m_p >> m_e$$).

Так как длина волны обратно пропорциональна массе при одинаковой скорости, частица с меньшей массой будет иметь большую длину волны де Бройля.

Следовательно, электрон, имея меньшую массу, будет иметь большую длину волны де Бройля по сравнению с протоном.

Ответ: 1) у электрона