5. Электроны пролетают через щель шириной Δx = 0,1 мм. Неопределенность при определении их импульса равна

Дано:

• Ширина щели (неопределенность координаты): $$Δx = 0.1$$ мм = $$0.1 \times 10^{-3}$$ м = $$10^{-4}$$ м
• Постоянная Планка: $$h = 6.63 \times 10^{-34}$$ Дж·с

Найти:

• Неопределенность импульса: $$Δp$$

Решение:

Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, произведение неопределенностей координаты ($$Δx$$) и импульса ($$Δp$$) частицы не может быть меньше постоянной Планка, деленной на $$2π$$:

\[ Δx × Δp ≥ \frac{h}{2π} \]

В данном случае, мы можем аппроксимировать неопределенность импульса, взяв минимально возможное значение:

\[ Δp ≥ \frac{h}{2π Δx} \]

Подставим значения:

\[ Δp ≥ \frac{6.63 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}}{2π \times 10^{-4} \text{ м}} \]

\[ Δp ≥ \frac{6.63 \times 10^{-30}}{2π} \text{ кг·м/с} \]

\[ Δp ≥ \frac{6.63}{6.28} \times 10^{-30} \text{ кг·м/с} \]

\[ Δp ≥ 1.056 \times 10^{-30} \text{ кг·м/с} \]

Округлим до одного знака после запятой, как в вариантах ответов:

\[ Δp ≥ 1.1 \times 10^{-30} \text{ кг·м/с} \]

Среди предложенных вариантов, наиболее близкий — $$10^{-30}$$ кг·м/с.

Ответ: 1) $$10^{-30}$$ кг·м/с