4. Электровоз массой 180 т, движущийся со скоростью 0,5 м/с, сталкивается с неподвижным вагоном массой 45 т, после чего они движутся вместе. Определите скорость их совместного движения.

Для решения этой задачи мы используем закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен сумме импульсов электровоза и вагона. Импульс электровоза: \(p_1 = m_1 v_1 = 180000 \cdot 0.5 = 90000 кг \cdot м/с\). Импульс вагона до столкновения равен 0, так как вагон неподвижен. Общий импульс до столкновения: \(p_{total_before} = 90000 + 0 = 90000 кг \cdot м/с\). После столкновения электровоз и вагон движутся вместе, имея общую массу \(m = m_1 + m_2 = 180000 + 45000 = 225000 кг\). Пусть \(v\) – их общая скорость после столкновения. Тогда, импульс системы после столкновения: \(p_{total_after} = m \cdot v = 225000 \cdot v\). Закон сохранения импульса: \(p_{total_before} = p_{total_after}\). Тогда, \(90000 = 225000 \cdot v\). Выразим общую скорость: \(v = \frac{90000}{225000} = 0.4 м/с\). Ответ: Скорость их совместного движения 0,4 м/с.