4. Если \(\cos\alpha=\frac{4}{7}\), то \(\sin\alpha\) равен: а) \(\frac{\sqrt{33}}{97}\); б) \(\frac{33}{49}\); в) \(\frac{7}{4}\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1.\]

\[\sin^2\alpha=1-\left(\frac{4}{7}\right)^2=1-\frac{16}{49}=\frac{33}{49}.\]

Следовательно, при положительном значении синуса:

\[\sin\alpha=\frac{\sqrt{33}}{7}.\]

Ответ: \(\frac{\sqrt{33}}{7}\).