5. Если \(\sin\alpha=\frac{3}{4}\), то \( g\alpha\) равен: а) \(\frac{\sqrt2}{3}\); б) \(\frac{3}{7}\); в) \(\frac{3}{\sqrt7}\).

Найдём косинус угла:

\[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{3}{4}\right)^2=1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}.\]

Значит, \(\cos\alpha=\frac{\sqrt7}{4}\).

Тогда:

\[ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3}{4}:\frac{\sqrt7}{4}=\frac{3}{\sqrt7}.\]

Ответ: в) \(\frac{3}{\sqrt7}\).