7. Упростите выражение: $\cos 60^\circ\cdot\sin 45^\circ\cdot g 30^\circ$. а) $\frac{\sqrt2}{4}$; б) $\frac{\sqrt6}{4}$; в) $\frac{\sqrt6}{12}$.

Question

$Фото задания: 7. Упростите выражение: $\cos 60^\circ\cdot\sin 45^\circ\cdot g 30^\circ$. а) $\frac{\sqrt2}{4}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения тригонометрических функций:

\[\cos60^\circ=\frac12,\qquad \sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2},\qquad g30^\circ=\frac{\sqrt3}{3}.\]

Тогда:

\[\cos60^\circ\cdot\sin45^\circ\cdot g30^\circ=\frac12\cdot\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{3}=\frac{\sqrt6}{12}.\]

Ответ: в) $\frac{\sqrt6}{12}$.

7. Упростите выражение: \(\cos 60^\circ\cdot\sin 45^\circ\cdot g 30^\circ\). а) \(\frac{\sqrt2}{4}\); б) \(\frac{\sqrt6}{4}\); в) \(\frac{\sqrt6}{12}\).