Ответ:

Однозначные числа занимают 9 мест, двузначные — \(90·2=180\). Итого первые 99 чисел занимают 189 мест.

До 2010-го места остаётся \(2010-189=1821\) цифра. Это \(1821:3=607\) трёхзначных чисел; 607-е число — 706. На последнем, 2010-м месте стоит последняя цифра этого числа — 6.

Ответ: C) 6.