4. Если \(\vec x\{3;-6\}\), \(\vec y\{-2;4\}\), \(\vec c=-\frac{1}{3}\vec x+\frac{1}{2}\vec y\), то: а) \(\vec c\{2;-4\}\); б) \(\vec c\{2;-1\}\); в) \(\vec c\{-2;4\}\).

Умножаем каждую координату вектора на соответствующий коэффициент, затем складываем координаты:

\(-\frac{1}{3}\vec x=(-1;2)\), а \(\frac{1}{2}\vec y=(-1;2)\).

Следовательно, \(\vec c=(-1-1;\,2+2)=(-2;4)\).

Ответ: в) \(\vec c\{-2;4\}\).