8. В треугольнике $ABC$ $A(-2;2)$, $B(2;6)$, $C(4;-2)$. Если $BM$ — медиана, то: а) $BM=\sqrt{37}$; б) $BM=\sqrt{45}$; в) $BM=\sqrt{35}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. В треугольнике $ABC$ $A(-2;2)$, $B(2;6)$, $C(4;-2)$. Если $BM$ — медиана, то: а) $BM=\sqrt{37}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём середину стороны $AC$:

$M\left(\frac{-2+4}{2};\frac{2+(-2)}{2}\right)=(1;0)$.

Теперь вычислим длину медианы $BM$:

$BM=\sqrt{(2-1)^2+(6-0)^2}=\sqrt{1+36}=\sqrt{37}$.

Ответ: а) $BM=\sqrt{37}$.

8. В треугольнике \(ABC\) \(A(-2;2)\), \(B(2;6)\), \(C(4;-2)\). Если \(BM\) — медиана, то: а) \(BM=\sqrt{37}\); б) \(BM=\sqrt{45}\); в) \(BM=\sqrt{35}\).