5. Если \(\vec x\{2;-5\}\), \(\vec y\{1;2,5\}\), \(\vec z\left\{-\frac{1}{2};1\frac{1}{4}\right\}\), то коллинеарны векторы: а) \(\vec x\) и \(\vec y\); б) \(\vec x\) и \(\vec z\); в) \(\vec y\) и \(\vec z\).

Проверим вариант б: \(-\frac{1}{4}\vec x=-\frac{1}{4}(2;-5)=(-\frac{1}{2};\frac{5}{4})=(-\frac{1}{2};1\frac{1}{4})=\vec z\). Один вектор является числовым множителем другого, значит, они коллинеарны.

Ответ: б) \(\vec x\) и \(\vec z\).