4. Если \(\vec x\{3;-6\}\), \(\vec y\{-2;4\}\), \(\vec c=-\frac13\vec x+\frac12\vec y\), то: а) \(\vec c\{2;-4\}\); б) \(\vec c\{1;1\}\); в) \(\vec c\{-2;4\}\).

Умножаем каждую координату вектора на соответствующий коэффициент, затем складываем координаты:

\(-\frac13\vec x=(-1;2)\), \(\frac12\vec y=(-1;2)\).

Значит, \(\vec c=(-1-1;2+2)=(-2;4)\).

Ответ: в) \(\vec c\{-2;4\}\).