5. Если $\vec x\{2;-5\}$, $\vec y\{1;2,5\}$, $\vec z=\{-\frac12;1\frac14\}$, то коллинеарны векторы: а) $\vec x$ и $\vec y$; б) $\vec x$ и $\vec z$; в) $\vec y$ и $\vec z$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Если $\vec x\{2;-5\}$, $\vec y\{1;2,5\}$, $\vec z=\{-\frac12;1\frac14\}$, то коллинеарны векторы: а) $\vec x$ и…$ Фото задания

5. Если $\vec x\{2;-5\}$, $\vec y\{1;2,5\}$, $\vec z=\{-\frac12;1\frac14\}$, то коллинеарны векторы: а) $\vec x$ и $\vec y$; б) $\vec x$ и $\vec z$; в) $\vec y$ и $\vec z$.

Accepted Answer

Два вектора коллинеарны, если их координаты пропорциональны.

Для $\vec x$ и $\vec z$: $-\frac12= -\frac14\cdot2$, а $1\frac14=\frac54=-\frac14\cdot(-5)$. Поэтому $\vec z=-\frac14\vec x$, и эти векторы коллинеарны.

Ответ: б) $\vec x$ и $\vec z$.

5. Если \(\vec x\{2;-5\}\), \(\vec y\{1;2,5\}\), \(\vec z=\{-\frac12;1\frac14\}\), то коллинеарны векторы: а) \(\vec x\) и \(\vec y\); б) \(\vec x\) и \(\vec z\); в) \(\vec y\) и \(\vec z\).

Ответ: