4. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных фонарика окажутся бракованными?

Решение:

Вероятность того, что первый фонарик бракованный, P(1-й бракованный) = 0,02.

Вероятность того, что второй фонарик бракованный, при условии, что первый тоже был бракованный, зависит от того, извлекаются ли фонарики с возвращением или без. В типичных задачах такого типа подразумевается выборка без возвращения, однако, если партия очень велика, вероятность для второго фонарика будет практически такой же.

Предположим, что партия большая, и выборка происходит с возвращением или ее размер настолько велик, что вероятность практически не меняется.

В этом случае события независимы.

Вероятность того, что оба фонарика бракованные = P(1-й бракованный) * P(2-й бракованный)

P(оба бракованные) = 0,02 * 0,02 = 0,0004

Если же выборка без возвращения и партия не очень большая, то расчет будет другим, но для данной формулировки задачи используется первое предположение.

Ответ: 0,0004