2. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

Решение:

При бросании игральной кости дважды всего возможных исходов \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдем исходы, в которых сумма выпавших чисел равна 4:

\( (1, 3), (2, 2), (3, 1) \) — таких исходов 3.

Найдем исходы, в которых сумма выпавших чисел равна 7:

\( (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) \) — таких исходов 6.

События 'сумма равна 4' и 'сумма равна 7' несовместны.

Общее число благоприятных исходов равно \( 3 + 6 = 9 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{сумма 4 или 7}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)