4. Фокус баристы (6 баллов). Для приготовления американо бариста использовал кружку, находящуюся при комнатной температуре 20 °C. Теплоёмкость кружки составляет 210 Дж/°C. Бариста сначала в кружку налил некоторое количество крепкого горячего кофе, температура которого была 80 °C. Затем туда же добавил 150 г кипятка температурой 100 °C. Определите температуру, которая установится в готовом кофейном напитке. Удельная теплоёмкость кофе равна удельной теплоёмкости воды c = 4200 Дж/(кг · °C). Тепловыми потерями можно пренебречь. Ответ выразите в °C, округлите до целого числа.

Масса первоначально налитого кофе в условии не указана. Поэтому численное значение температуры определить нельзя: результат зависит от этой массы. Можно записать решение через неё.

Пусть масса кофе равна m кг, а конечная температура — T °C. По закону сохранения энергии тепло, полученное кружкой, равно теплу, отданному кофе и кипятку:

4200m(80 − T) + 4200 · 0,15(100 − T) = 210(T − 20).

После преобразования получаем: T = (4200 · 80m + 4200 · 0,15 · 100 + 210 · 20)/(4200m + 4200 · 0,15 + 210). Для вычисления температуры нужна масса первоначального кофе.

Укажите, сколько кофе было налито в кружку, чтобы получить численный ответ.