4\(\frac{1}{2}\) : 6\(\frac{3}{4}\) =

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \)
• \( 6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)
2. Разделим первую дробь на вторую, умножив первую дробь на обратную ко второй:
• \[ \frac{9}{2} : \frac{27}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{27} \]
• Сократим дроби:
• \[ \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} \]

Ответ: \(\frac{2}{3}\)