4) \(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+6}=\frac{5}{28}\)

ОДЗ: \(x\ne4\), \(x\ne-6\).

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\(\frac{(x+6)-(x-4)}{(x-4)(x+6)}=\frac{5}{28}\),
\(\frac{10}{(x-4)(x+6)}=\frac{5}{28}\).

Перемножим крест-накрест и упростим:

\(280=5(x-4)(x+6)\),
\(56=x^2+2x-24\),
\(x^2+2x-80=0\),
\((x+10)(x-8)=0\).

Корни \(x=-10\) и \(x=8\) оба удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-10;\ 8\).