4) \(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1}\)

Решение:

Для того чтобы выражение имело смысл, знаменатели не должны быть равны нулю:

\( x \neq 0 \)

\( x+1 \neq 0 \implies x \neq -1 \)

Таким образом, переменная \( x \) может принимать любые значения, кроме \( 0 \) и \( -1 \).

Ответ: любое число, кроме чисел 0 и -1.