9) \(\frac{8x+3}{x(x^2+7)}\)

Решение:

Для того чтобы выражение имело смысл, знаменатель не должен быть равен нулю:

\( x(x^2+7) \neq 0 \)

Это означает, что \( x \neq 0 \) и \( x^2+7 \neq 0 \).

\( x^2+7 \neq 0 \implies x^2 \neq -7 \) (всегда истинно, так как квадрат любого действительного числа неотрицателен).

Следовательно, единственное ограничение — \( x \neq 0 \).

Ответ: любое число, кроме 0.