4. \(\frac{3y}{y-1}-\frac{1}{y+1}\)

Общий знаменатель: \((y-1)(y+1)=y^2-1\); ограничения: \(y\ne1\), \(y\ne-1\).

\[\frac{3y}{y-1}-\frac{1}{y+1}=\frac{3y(y+1)-(y-1)}{(y-1)(y+1)}=\frac{3y^2+3y-y+1}{y^2-1}=\frac{3y^2+2y+1}{y^2-1}.\]

Ответ: \(\frac{3y^2+2y+1}{y^2-1}\), \(y\ne\pm1\).