4) \(\frac{4a}{5b}:\frac{2a^2}{15b^2}\)

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\(\frac{4a}{5b}:\frac{2a^2}{15b^2}=\frac{4a}{5b}\cdot\frac{15b^2}{2a^2}=\frac{60ab^2}{10a^2b}=\frac{6b}{a}\).

Ограничения: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Ответ: \(\frac{6b}{a}\).