4. \(\frac{5}{9} : \left(\frac{7}{9} + \frac{11}{18}\right)\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \(18\): \[ \frac{7}{9} + \frac{11}{18} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{11}{18} = \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{25}{18} \]
2. Выполним деление: \[ \frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5} \]

Ответ: \(\frac{2}{5}\).