7. \(\frac{9}{14} \cdot \left(\frac{17}{24} - \frac{5}{12}\right)\)

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках:
   
   \[ \frac{17}{24} - \frac{5}{12} = \frac{17}{24} - \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{17-10}{24} = \frac{7}{24} \]
2. Теперь выполним умножение:
   
   \[ \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24} = \frac{\overset{3}{\cancel{9}}}{\underset{2}{\cancel{14}}} \cdot \frac{\cancel{7}}{\underset{8}{\cancel{24}}} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 8} = \frac{3}{16} \]

Ответ: \(\frac{3}{16}\)