7. \(\frac{9}{14} \cdot \left(\frac{17}{24} - \frac{5}{12}\right)\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \(24\): \[ \frac{17}{24} - \frac{5}{12} = \frac{17}{24} - \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{7}{24} \]
2. Выполним умножение: \[ \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24} = \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 24} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 8} = \frac{3}{16} \]

Ответ: \(\frac{3}{16}\).