6. \(\frac{5}{12} \cdot \left(\frac{1}{5} + \frac{3}{25}\right)\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \(25\): \[ \frac{1}{5} + \frac{3}{25} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{3}{25} = \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{8}{25} \]
2. Выполним умножение: \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15} \]

Ответ: \(\frac{2}{15}\).