4) \(\frac{a^2}{a+5}+\frac{10a+25}{a+5}\)

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями и раскладываем числитель на множители:

\[\frac{a^2}{a+5}+\frac{10a+25}{a+5}=\frac{a^2+10a+25}{a+5}=\frac{(a+5)^2}{a+5}=a+5.\]

Сокращение допустимо при \(a\ne-5\), так как знаменатель исходных дробей не должен быть равен нулю.

Ответ: \(a+5\), при \(a\ne-5\).