4. \(\frac{(x+2)(x-5)}{3}-\frac{11x+12}{10}=2-\frac{x-2}{3}\)

Умножим уравнение на 30:

\(10(x+2)(x-5)-3(11x+12)=60-10(x-2)\).

Раскроем скобки:

\(10x^2-30x-100-33x-36=80-10x\).

\(10x^2-63x-216=0\).

Дискриминант: \(D=(-63)^2-4\cdot10\cdot(-216)=125?\)

\(D=3969+8640=12609=\,?\) Поэтому корни:

\(x=\frac{63\pm\sqrt{12609}}{20}\).

Ответ: \(x_{1,2}=\frac{63\pm\sqrt{12609}}{20}\).