9. $(x+3)^4-13(x+3)^2+36=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. $(x+3)^4-13(x+3)^2+36=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Введём замену: $t=(x+3)^2$. Тогда:

$t^2-13t+36=0$.

Разложим на множители:

$(t-4)(t-9)=0$, поэтому $t=4$ или $t=9$.

1) $(x+3)^2=4$, значит $x+3=\pm2$, откуда $x=-1$ или $x=-5$.

2) $(x+3)^2=9$, значит $x+3=\pm3$, откуда $x=0$ или $x=-6$.

Ответ: $x\in\{-6,-5,-1,0\}$.

9. \((x+3)^4-13(x+3)^2+36=0\)