8. \(\frac{2x-5}{x+5}+\frac{3x+4}{x+2}=1\)

ОДЗ: \(x\ne-5\), \(x\ne-2\).

Умножим уравнение на \((x+5)(x+2)\):

\((2x-5)(x+2)+(3x+4)(x+5)=(x+5)(x+2)\).

Раскроем скобки:

\(2x^2-x-10+3x^2+19x+20=x^2+7x+10\).

\(4x^2+11x=0\), поэтому \(x(4x+11)=0\).

Ответ: \(x_1=0,\ x_2=-\frac{11}{4}\).