4) \(\frac{x}{y^2-4}-\frac{1}{y^2+2y}\)

Разложим знаменатели: \(y^2-4=(y-2)(y+2)\), \(y^2+2y=y(y+2)\). Поэтому \(y\ne2\), \(y\ne-2\), \(y\ne0\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x}{(y-2)(y+2)}-\frac{1}{y(y+2)}=\frac{xy-(y-2)}{y(y-2)(y+2)}=\frac{xy-y+2}{y(y-2)(y+2)}.\]

Ответ: \(\frac{xy-y+2}{y(y-2)(y+2)}\), где \(y\ne0,\,2,\,-2\).