4) \( \frac{y+2}{x-1} = 3 \);

Краткая запись:

• Уравнение: \( \frac{y+2}{x-1} = 3 \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем область определения. Знаменатель не равен нулю:
   x - 1 \(
   eq \) 0
   x \(
   eq \) 1
2. Шаг 2: Преобразуем уравнение.
   y + 2 = 3 \( \cdot \) (x - 1)
   y + 2 = 3x - 3
3. Шаг 3: Выразим y через x.
   y = 3x - 3 - 2
   y = 3x - 5
4. Шаг 4: Учтем, что x \(
   eq \) 1. При x = 1, y = 3 \( \cdot \) 1 - 5 = 3 - 5 = -2. Таким образом, точка (1, -2) отсутствует на графике.
5. Шаг 5: Найдем точки пересечения с осями координат (исключая точку с x = 1).
   - С осью Ox (y=0):
   0 = 3x - 5
   3x = 5
   x = \( \frac{5}{3} \)
   Точка пересечения с осью Ox: (\( \frac{5}{3} \), 0).
   - С осью Oy (x=0):
   y = 3 \( \cdot \) 0 - 5
   y = -5
   Точка пересечения с осью Oy: (0, -5).

Ответ: Область определения: x \(
eq \) 1. Область значений: y \(
eq \) -2. Точки пересечения с осями: (\( \frac{5}{3} \), 0) и (0, -5). График — прямая y = 3x - 5 с выколотой точкой (1, -2).