7) \( \frac{x-1}{y+x} = 1 \);

Краткая запись:

• Уравнение: \( \frac{x-1}{y+x} = 1 \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим область определения, исключив значения, при которых знаменатель обращается в ноль.
   y + x \(
   eq \) 0 => y \(
   eq \) -x
2. Шаг 2: Преобразуем уравнение.
   x - 1 = 1 \( \cdot \) (y + x)
   x - 1 = y + x
3. Шаг 3: Упростим уравнение.
   -1 = y
4. Шаг 4: Получаем y = -1. Учитывая ограничение y \(
   eq \) -x, это означает, что x \(
   eq \) 1 (так как при y = -1, -1 \(
   eq \) -x => x \(
   eq \) 1).
5. Шаг 5: Найдем точки пересечения с осями координат, учитывая ограничения.
   - С осью Ox (y=0):
   0 = -1
   Это невозможно, следовательно, график не пересекает ось Ox.
   - С осью Oy (x=0):
   y = -1
   Точка пересечения с осью Oy: (0, -1).

Ответ: Область определения: y \(
eq \) -x (что означает x \(
eq \) 1 для y = -1). Область значений: y = -1. График — горизонтальная прямая y = -1 с выколотой точкой (1, -1).