4. Функции заданы формулами y=-2x, y=2/x, y=1/2 x, y=2x-7. Укажите те из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.

Пошаговое решение:

Из заданных функций, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, являются:

• y = -2x (здесь k = -2)
• y = 1/2 x (здесь k = 1/2)

Функция y = 2/x не является прямой, так как это гипербола. Функция y = 2x - 7 является прямой, но она проходит через точку (0; -7), а не через начало координат.

Построение графиков:

График функции y = -2x:

1. Шаг 1: Находим две точки.
• При x=0, y = -2 * 0 = 0. Точка (0; 0).
• При x=1, y = -2 * 1 = -2. Точка (1; -2).
2. Шаг 2: Строим график, проведя прямую через точки (0;0) и (1;-2).

График функции y = 1/2 x:

1. Шаг 1: Находим две точки.
• При x=0, y = 1/2 * 0 = 0. Точка (0; 0).
• При x=2, y = 1/2 * 2 = 1. Точка (2; 1).
2. Шаг 2: Строим график, проведя прямую через точки (0;0) и (2;1).